• Мета і завдання курсу
  • Ø познайомитись із поняттям множини, типами систем множин і потужність множини;
  • Ø вивчити поняття адитивної функції і міри, метод Каратеодорі продовження міри і освоїти поняття міри Лебеґа;
  • Ø засвоїти поняття вимірної функції і вивчити основні властивості вимірних функцій;
  • Ø освоїти поняття інтеграла Лебеґа і вивчити основні його властивості;
  • Ø довести диференційовність монотонних функцій і освоїти поняття абсолютно неперервної функції.
• Студент повинен знати
  • Ø поняттям множини, типи систем множин і потужність множини;
  • Ø поняття адитивної функції і міри, метод Каратеодорі продовження міри і поняття міри Лебеґа;
  • Ø поняття вимірної функції і основні властивості вимірних функцій;
  • Ø поняття інтеграла Лебеґа і основні його властивості;
  • Ø теорему про диференційовність монотонних функцій і поняття абсолютно неперервної функції
• Студент повинен уміти

• Ø виконувати операції над множинами, розрізняти типи систем множин і обчислювати потужність множини;
• Ø здійснювати продовження міри за Каратеодорі та обчислювати міру Лебеґа вимірних множин;
• Ø уміти застосовувати  основні властивості вимірних функцій до розв’язання задач на вимірні функції;
• Ø обчислювати інтеграл Лебеґа вимірних функцій і застосовувати основні його властивості;

Диференціальна геометрія і топологія поряд з математичним аналізом, алгеброю, геометрією, теорією диференціальних рівнянь є фундаментальною навчальним предметом для математичних спеціальностей університетів.

Узагальнені функції та їх застосування до задач математичної фізики (мат., бак., 5 сем.)