• Марковські та напівмарковські процеси у стохостичних моделях систем

    Курс: 4

    Семестр: 2



    1.1. Мета викладання дисципліни: ознайомити студентів із основними поняттями теорії марковських та напівмарковських процесів, методологією, методиками практичного моделювання дискретних марковських процесів на ЕОМ.

    1.2. Завдання вивчення дисципліни: навчити студентів основам застосування теорії марковських процесів для розв’язання прикладних задач.

    1.3. Компетенції, якими має володіти студент у процесі вивчення дисципліни: у результаті вивчення дисципліни студенти повинні знати основні поняття теорії марковських процесів, процесів відновлення, напівмарковських процесів; уміти застосовувати теоретичний матеріал для розв'язання практичних задач з викори­станням сучасного програмного забезпечення, а саме моделювання марковських та напівмарковських процесів з дискретним та неперервним часом, знаходження моментів зупинки для відповідних процесів, моделювання напівмарковських процесів через генератор, визначення генератора процесу.

  • Історія математики

  • Основи геометрії

  • Вибрані питання ріманової геометрії

     

    • Мета курсу: дати студентам теоретичні знання та практичні навики даного курсу за такими основними темами:
    • тензорний аналіз;
    • метрика в ріманових просторах;
    • ортогональні репери;
    • геометрія підпросторів.

     

     

    • 7.08.01.01- математика, спеціаліст
    • 2 кредити
    • 72 години (всього)
    • 2 (тижневі аудиторні години)
    • Обов’язкова дисципліна
    • 8– семестр, в якому читається курс
    • 8 семестр – 13 год. лекцій, 13 год. практ. і 46 год. самост.,
    • Іспит у 8 семестрі.

    Компетенції, якими має оволодіти студент у процесі вивчення дис­цип­ліни: у результаті вивчення дисципліни студенти повинні знати основні по­­няття та твердження з програмного матеріалу даного курсу; вміти ви­ко­рис­то­вувати вивчений матеріал при розв’язуванні конкретних задач, за­сто­со­вувати теоретичні знання на практиці.

  • Варіаційне числення і методи оптимізації (мат.+стат., бак., 8 сем.)

    Варіаційне числення і методи оптимізації (мат.+стат., бак., 8 сем.)

  • Гібридні інтегральні перетворення (мат., бак., 8 сем.)

    Мета курсу: Навчити студентів будувати інтегральні перетворення та їх застосування, породжені диференціальними операторами 2-го порядку як з неперервним спектром, так і з дискретним спектром. Оволодіти теорією гібридного інтегрального перетворення.

    Студент повинен знати: класифікацію типів інтегральних перетворень та їх застосувань в залежності від структури диференціальних операторів, теореми про спектр, спектральну функцію, теореми про інтегральне зображення функції (вектор функції* за власними елементами диференціального оператора, теорема про основну тотожність інтегрального перетворення.

    Студент повинен вміти: розв'язувати задачу на власні елементи диференціального оператора 2-го порядку (простого і інтегрального*, будувати вагову функцію, формулювати і доводити теореми про спектр, спектральну функцію, інтегральне зображення, основну тотожність, застосовувати побудовані інтегральні перетворення до розв'язання відповідних задач математичної фізики.

    Читається на базі математичного аналізу, диференціальних рівнянь, рівнянь математичної фізики, теорії функцій комплексної змінної, теорії узагальнених функцій.

    Використовується як ефективний математичний апарат для побудови точного аналітичного розв'язку алгоритмічного характеру відповідних задач математичної фізики.

    Освітньо-кваліфікаційний рівень – бакалавр, математика.

    3 кредити

    108 годин

    2,5 години аудиторних

    обов’язкова дисципліна

    8 семестр

    18 год – лекції, 21 год – практичні, 69 год – самостійна робота, екзамен.

  • Задачі дифузії і теплопровідності (мат., бак., 8 сем.)

    Мета курсу ознайомлення студентів з фізичними задачами про поширення тепла у різних тілах, задачами дифузії, радіоактивного розпаду та іншими фізичними процесами.

    Пропонуються різні підходи для виводу математичних моделей, які описують ці процеси.

    Студент повинен знати математичні методи дослідження та вміти застосовувати їх для розв'язання конкретних задач.

    Заняття проводяться у вигляді семінарів, на яких студенти доповідають програмовий матеріал і дають відповіді на контрольні питання. Впродовж семестру студенти виконують дві контрольні роботи з індивідуальним завданням кожному та залікову роботу в кінці семестру.

    Вивчення дисципліни здійснюється за двома змістовними модулями

     

    Освітньо-кваліфікаційний рівень – бакалавр.

    144 години,

    К-сть кредитів: 3,

    вибіркова дисципліна

    8 семестр

    39 год – аудиторних,  105 – самостійна робота, екзамен.

  • Додаткові розділи теорії функцій

    Гармонійні та субгармонійні функції. Аналітичні функції багатьох комплексних змінних.

  • Еквівалентність лінійних операторів