• Класифікація олімпіадних задач та їх розв'язування

  • Вибрані розділи сучасної математики (спеціаліст)

  • Зображення геометричних фігур у просторі

    Зображення геометричних фігур у просторі

    Навчальна дисципліна “Зображення геометричних фігур у просторі” входить до циклу вибіркових дисциплін навчального плану для ОКР “Спеціаліст” спеціальності “Математика”. Перелік питань, що ввійшли до робочої програми, дозволяє забезпечити ґрунтовне засвоєння теорії і методики побудови зображення плоских (вписаних та описаних многокутників) і просторових фігур у геометрії та побудов плоских перерізів просторових фігур;  сприяти формуванню навичок у застосуванні теоретичних знань до доведень теорем та розв’язування позиційних і метричних задач на побудову у стереометрії та планіметрії; правильному використанню основних властивостей паралельного проектування до розв’язування задач як на доведення, так і на побудову.

    • Галузь знань: фізико-математичні науки – 0402
    • Спеціальність 7.040201 – Математика
    • ОКР – спеціаліст
    • 4,5 кредити
    • 162 години (всього)
    • 2л + 2пр  (тижневі аудиторні години у семестрі)
    • Вибіркова дисципліна
    • 9 – семестр, в якому читається дисципліна
    • 9 семестр – 34 год. лекцій, 34 год. практ. і 94 год. самост.
    • Іспит

  • Диференціальні оператори нескінченного порядку

  • Загальні параболічні крайові задачі (мат., спец., 9 сем.)

    Загальні параболічні крайові задачі є природним узагальненням основних еволюційних рівнянь математичної фізики і класичної механіки. Основою для розвитку теорії цих задач послужила класифікація рівнянь з частинними похідними І.Г.Петровського та дослідження в другій половині ХХ ст. Я.Б.Лопатинського. Отримано глибокі результати про коректність задач у різних функціональних просторах.

    Мета курсу: студенти повинні опанувати параболічні за І.Г. Петровським системи, постановку задачі Коші та мішаних крайових задач, алгоритми їх розв’язання та результати про коректність цих задач.

    Студент повинен знати: конструкцію систем і крайових умов, модельні задачі, побудову ядер Пуасона і функцій типу ядер Пуасона, редукцію загальної задачі до інтегральних рівнянь.

    Студент повинен вміти: застосовувати перетворення Фур’є і метод пераметрикса до дослідження задачі Коші, використати перетворення Фур’є і Лапласа та оператори дробового диференціювання та інтегрування для встановлення коректності загальної крайової задачі в просторах класичних функцій.

    Студенти повинні оволодіти програмним матеріалом, підготувати реферат і виступити з доповіддю на семінарі, виконати контрольну роботу з практичної частини курсу.

    Вивчення дисципліни здійснюється за двома змістовними модулями

    Освітньо-кваліфікаційний рівень – спеціаліст.

    4 кредити

    162 годин

    вибіркова дисципліна

    9 семестр

    51 год – лекції, 17 – практичні,  94 – самостійна робота, екзамен.