Вивчаються диференціальні рівняння в банахових та гільбертових просторах.

Мета дисципліни: викласти основи математичного апарату, що використовується при вивченні варіаційних та операторних еволюційних рівнянь, розглянути методи виводу таких рівнянь на прикладах класичних задач математичної фізики, теорії пружності та гідромеханіки, одержати результати про коректну розв'язність звичайних диференціальних рівнянь в банаховому просторі, абстрактних гіперболічних і параболічних рівнянь в гільбертовому просторі, відповідні наслідки для задач математичної фізики.

Студент повинен знати основні поняття, формулювати означення, доводити теореми, які пропонуються даною програмою,  знати елементи теорії напівобмежених операторів, результати про розв'язність лінійних диференціальних рівнянь з операторними коефіцієнтами, в тому числі рівнянь, пов'язаних із задачами математичної фізики.

Студент повинен вміти здійснювати вивід варіаційних та операторних рівнянь для деяких класичних задач математичної фізики, формулювати результати про існування узагальнених та класичних розв'язків цих задач.