Загальні параболічні крайові задачі є природним узагальненням основних еволюційних рівнянь математичної фізики і класичної механіки. Основою для розвитку теорії цих задач послужила класифікація рівнянь з частинними похідними І.Г.Петровського та дослідження в другій половині ХХ ст. Я.Б.Лопатинського. Отримано глибокі результати про коректність задач у різних функціональних просторах.

Мета курсу: студенти повинні опанувати параболічні за І.Г. Петровським системи, постановку задачі Коші та мішаних крайових задач, алгоритми їх розв’язання та результати про коректність цих задач.

Студент повинен знати: конструкцію систем і крайових умов, модельні задачі, побудову ядер Пуасона і функцій типу ядер Пуасона, редукцію загальної задачі до інтегральних рівнянь.

Студент повинен вміти: застосовувати перетворення Фур’є і метод пераметрикса до дослідження задачі Коші, використати перетворення Фур’є і Лапласа та оператори дробового диференціювання та інтегрування для встановлення коректності загальної крайової задачі в просторах класичних функцій.

Студенти повинні оволодіти програмним матеріалом, підготувати реферат і виступити з доповіддю на семінарі, виконати контрольну роботу з практичної частини курсу.

Вивчення дисципліни здійснюється за двома змістовними модулями

Освітньо-кваліфікаційний рівень – спеціаліст.

4 кредити

162 годин

вибіркова дисципліна

9 семестр

51 год – лекції, 17 – практичні,  94 – самостійна робота, екзамен.