Мета курсу: Навчити студентів будувати інтегральні перетворення та їх застосування, породжені диференціальними операторами 2-го порядку як з неперервним спектром, так і з дискретним спектром. Оволодіти теорією гібридного інтегрального перетворення.

Студент повинен знати: класифікацію типів інтегральних перетворень та їх застосувань в залежності від структури диференціальних операторів, теореми про спектр, спектральну функцію, теореми про інтегральне зображення функції (вектор функції* за власними елементами диференціального оператора, теорема про основну тотожність інтегрального перетворення.

Студент повинен вміти: розв'язувати задачу на власні елементи диференціального оператора 2-го порядку (простого і інтегрального*, будувати вагову функцію, формулювати і доводити теореми про спектр, спектральну функцію, інтегральне зображення, основну тотожність, застосовувати побудовані інтегральні перетворення до розв'язання відповідних задач математичної фізики.

Читається на базі математичного аналізу, диференціальних рівнянь, рівнянь математичної фізики, теорії функцій комплексної змінної, теорії узагальнених функцій.

Використовується як ефективний математичний апарат для побудови точного аналітичного розв'язку алгоритмічного характеру відповідних задач математичної фізики.

Освітньо-кваліфікаційний рівень – бакалавр, математика.

3 кредити

108 годин

2,5 години аудиторних

обов’язкова дисципліна

8 семестр

18 год – лекції, 21 год – практичні, 69 год – самостійна робота, екзамен.