Мета курсу: дати студентам фундаментальні знання з теорії міри та інтеграла Лебеґа, теорії нормованих просторів та лінійних обмежених операторів, розглянути їх застосування до інтегральних та диференціальних рівнянь.

Завдання курсу: викласти основні принципи лінійного функціонального аналізу в нормованих просторах: принцип рівномірної обмеженості, теорему про обернений оператор і теорему про продовження лінійного функціоналу зі збереженням норми; розвинути теорію гільбертових просторів і ортогональних базисів; викласти основи теорії міри та інтеграла Лебеґа.