Математичний аналіз (3 семестр - прикладна математика)

Мета курсу: дати студентам основи знань  з теорії функціональних рядів та послідовностей, в тому числі степеневих рядів та рядів Фур’є; вивчити основні властивості власних та невласних інтегралів, залежних від параметра; сформувати в студентів основні поняття і теоретичні засади інтегрального числення функцій багатьох змінних (криволінійні інтеграли, кратні та поверхневі інтеграли).

Студент повинен знати: означення основних понять даного курсу (поточково та рівномірно збіжні функціональні послідовності і ряди, степеневі ряди, ряди Фур’є, рівномірно збіжні невласні інтеграли, залежні від параметра, Ейлерові інтеграли, криволінійні, подвійні, поверхневі та потрійні інтеграли), формулювання теорем, основні формули  і правила, які використовуються при дослідженні властивостей сум функціональних рядів, інтегралів, залежних від параметра і обчисленні криволінійних, поверхневих, подвійних і потрійних інтегралів.

Студент повинен вміти: доводити основні факти з теорії функціональних рядів, інтегралів, залежних ваід параметра, криволінійних та подвійних інтегралів, досліджувати на рівномірну збіжність функціональні ряди та невласні інтеграли, залежні від параметра, розкладати функції в ряд Фур’є, зводити обчислення інтегралів до Ейлерових інтегралів; знаходити криволінійні, подвійні і потрійні інтеграли і застосовувати їх до розв’язування прикладних задач.